Имеют право меня заставить отрабатывать 2 недели, если я не заключала трудовой договор?

Добрый день. Трудовой договор заключается в письменной форме, составляется в двух экземплярах, каждый из которых подписывается сторонами (ч. 1 ст. 67 ТК РФ).

Трудовые отношения между работником и работодателем возникают на основании фактического допущения работника к работе с ведома или по поручению работодателя или его представителя в случае, когда трудовой договор не был надлежащим образом оформлен (ч. 3 ст. 16 ТК РФ).

Трудовой договор, не оформленный в письменной форме, считается заключенным, если работник приступил к работе с ведома или по поручению работодателя или его представителя. При этом трудовой договор должен быть впоследствии оформлен в письменной форме, однако его неоформление не отменяет факт его заключения (ч. 2 ст. 67 ТК РФ).

Таким образом, Ваш работодатель не вправе отказывать Вам в увольнении по собственному желанию, однако отрабатывать две недели при этом Вы будете обязаны, если не достигните соглашения с ним. Удачи.