Вскрытие двери и замена замка без ведома мужа

Добрый день!

в одностороннем порядке без ведома мужа вскрою дверь, поменяю замок, заберу личные вещи и, после, передам мужу полный комплект ключей от квартиры?

Нет не вправе. Если следовать закону, то вы не имеете права вскрывать замки, т.е. портить чужое имущество. При вскрытии квартиры Вы должны предоставить свидетельство о праве собственности. Прописка это административный акт, который не наделяет гражданина правом пользования и проживания. По закону у вас есть право обратиться в суд с иском о вселении, а затем вас будут вселять приставы.

сможет ли потом владелец квартиры, вещи которого находятся в ней, что-то мне предъявить по поводу, якобы, кражи его вещей (так как я без его присмотра находилась в квартире), несмотря на то, что вещи буду забраны только мои?

Поскольку собственником квартиры является бывший муж, а документальных подтверждений, какое имущество принадлежит кому - нет, по закону забрать вещи без бывшего супруга Вы не вправе, т.к. он может быть не согласен, да и это уголовно наказуемо. В вашем случае надо попробовать договориться или подать на раздел имущества.