Дают ли право на работу регистрация или РВП? И другие вопросы

Здравствуйте! У меня к Вам несколько вопросов, пожалуйста, проконсультируйте.

1. Возможно ли гражданам Азербайджана(!) каждые три месяца пересекать границу, получать миграционную карту и каждый раз делать регистрацию сроком на 90 дней и повторять это неоднократно, скажем, в течение года? Иными словами, законно находиться на территории РФ без РВП, вида на жительство и т.п.

2. Можно ли оформить разрешение на пребывание в России по уходу за престарелым гражданином РФ (84 года) иностранному гражданину и на какой срок?

3. Какие упрощенные программы для получения гражданства РФ существуют для гражданина Азербайджана, если имеются родственники граждане РФ (бабушка и родной брат), национальность "русская", очное пятилетнее государственное образование в РФ, место рождения Украина.

4. Дают ли право на работу регистрация или РВП?

Большое спасибо!