Что нужно сделать для регистрации армянской семьи в квартире?

Регистрация по месту пребывания для участников Программы предусматривается в пределах территории вселения. После того как поставите отметку в паспорт об оформлении разрешения на временное проживание, Вам необходимо проживать на территории вселения постоянно.

Указ Президента Российской Федерации от 14 сентября 2012 года № 1289 "О реализации Государственной программы по оказанию содействия добровольному переселению в Российскую Федерацию соотечественников, проживающих за рубежом" ж) территория вселения - территория субъекта Российской Федерации или ее часть, куда целенаправленно привлекаются участники Государственной программы в рамках реализации проектов переселения;

Поэтому посмотрите, что указано в Ваших документах, как названа территория вселения. Если это регион (субъект РФ), то Вы можете ехать в соседний город, если он входит в этот регион. Если территория вселения - один город или район, то Вы можете жить в пределах города или района.

По поводу гражданства - нужно РВП или ПМЖ:

Указ Президента Российской Федерации от 14 сентября 2012 года № 1289 "О реализации Государственной программы по оказанию содействия добровольному переселению в Российскую Федерацию соотечественников, проживающих за рубежом"

3. Внести в Положение о порядке рассмотрения вопросов гражданства Российской Федерации, утвержденное Указом Президента Российской Федерации от 14 ноября 2002 г. N1325 "Об утверждении Положения о порядке рассмотрения вопросов гражданства Российской Федерации" (Собрание законодательства Российской Федерации, 2002, N46, ст. 4571; 2004, N1, ст. 16; 2006, N45, ст. 4670; 2007, N31, ст. 4020; 2008, N29, ст. 3476; 2009, N34, ст. 4170; N43, ст. 5049; 2011, N43, ст. 6025; 2012, N23, ст. 2991), следующие изменения:

"з) при приобретении гражданства Российской Федерации на основании части седьмой статьи 14 Федерального закона:

разрешение на временное проживание в Российской Федерации или вид на жительство;

один из перечисленных в пункте 10 настоящего Положения документов об отказе от имеющегося иного гражданства, а при необходимости - и квитанцию о заказном почтовом отправлении, за исключением случаев, когда отказ от иного гражданства не требуется;

свидетельство участника Государственной программы либо копию свидетельства участника Государственной программы, если заявитель является членом семьи участника Государственной программы.";

И нужна регистрация по месту жительства (постоянная регистрация, а не временная по месту пребывания):

ФЗ от 31 мая 2002 г. № 62-ФЗ «О гражданстве Российской Федерации» Прием в гражданство Российской Федерации в упрощенном порядке оОсуществляется при наличии оснований, установленных для некоторых категорий лиц статьей 14 Федерального закона. При этом для них снято требование о сроке постоянного проживания в России (но не условие иметь вид на жительство, за исключением лиц, указанных в частях 3,5,6 и 7 данной статьи). В соответствии со статьей 14 в упрощенном порядке могут быть приняты в российское гражданство лица:

имеющие регистрацию по месту жительства на территории субъекта Российской Федерации, выбранного ими для постоянного проживания в соответствии с Государственной программой по оказанию содействия добровольному переселению в Российскую Федерацию соотечественников, проживающих за рубежом (часть 7 статьи 14).

Федеральный закон Российской Федерации от 21 декабря 2013 г. N 376-ФЗ "О внесении изменений в отдельные законодательные акты Российской Федерации"

место жительства - жилой дом, квартира, комната, жилое помещение специализированного жилищного фонда (служебное жилое помещение, жилое помещение в общежитии, жилое помещение маневренного фонда, жилое помещение в доме системы социального обслуживания населения и другие) либо иное жилое помещение, в которых гражданин постоянно или преимущественно проживает в качестве собственника, по договору найма (поднайма), договору найма специализированного жилого помещения либо на иных основаниях, предусмотренных законодательством Российской Федерации, и в которых он зарегистрирован по месту жительства.

регистрация гражданина Российской Федерации по месту жительства - постановка гражданина Российской Федерации на регистрационный учет по месту жительства, то есть фиксация в установленном порядке органом регистрационного учета сведений о месте жительства гражданина Российской Федерации и о его нахождении в данном месте жительства;