Могут ли органы опеки вынести решение о смене фамилии ребенка?

Если вы не согласны изменить фамилию ребенку-никто не может обязать вас это сделать и вынести единоличное решение. 

В суде вам необходимо сказать, что ребенок проживает с вами, привык к своей фамилии и вы не согласны ее менять. Суд должен принять это во внимание и при вынесении решения об установлении отцовства оставить вашу фамилию ребенку. 

Органы опеки могут принять решение об изменении фамилии ребенку до достижения им 14 лет только при СОВМЕСТНОЙ просьбе родителей(п.1 статьи 59 Семейного кодекса РФ). 

Изменение фамилии лица, не достигшего14 лет, на другую фамилию производится на основании решения органа опеки и попечительства (п.4 ст. 58 ФЗ "Об актах гражданского состояния"). До тех пор, пока отцовство в судебном порядке не будет установлено, шансы у Вас сохранить фамилию ребенку достаточно большие, поскольку, если отцовство не установлено, то фамилия дается ребенку по фамилии матери. Только при совместной просьбе родителей орган опеки сможет изменить фамилию ребенку. При отсутствии согласованности у родителей, вопрос будет решаться с учетом интересов ребенка и мнений родителей. При указанных Вами обстоятельствах (родители проживают раздельно, отцовство не установлено, отец в воспитании ребенка не принимает участия), орган опеки должен принять решение в Вашу пользу. В любом случае Вы сможете обжаловать решение органа опеки в судебном порядке, опираясь на ст. 59 Семейного кодекса РФ. 

После того как суд по заявлению отца ребенка примет решение в его пользу, воспрепятствовать изменению фамилии ребенка Вы не сможете. Но в случае уклонения отца ребенка от участия в воспитании и содержании ребенка,это может послужить основанием для изменения фамилии ребенка на Вашу фамилию. Факт уклонения может быть подтвержден заявлениями о розыске алиментоплательщика, документами о возбуждении уголовного дела о злостном уклонении от уплаты алиментов, приговором суда по такому делу и другими доказательствами.