Увольнение по инициативе работника на испытательном сроке, вахта 60/30дней

Работа - ИТР. Испытательный строк 3 месяца. Срочный трудовой договор. Временно, вахтовым методом организации работ с суммированным учетом рабочего времени. До окончания строительства объекта. Режим 60/30 дней, 10 часов в день 6 дней в неделю.

Отработано 61 день, настойчиво предлагают остаться еще на 3 месяца без отдыха, иначе увольнение.

Вопросы:

1. Трудовой договор не подписан с моей стороны, бумаги с их автографами у меня есть. Просто забыли про него. Последствия для меня и для них?

2. Если захочу уволится, сколько дней отработки? Могут ли меня заставить отрабатывать по производственной необходимости (ну, скажем 1 месяц)?

3. Могу ли я указать конкретную дату своего увольнения, так что бы не надо было отрабатывать?

4. Уехал на «межвахту», то бишь на отдых, без подписи начальника участка (Его просто не было на рабочем месте, просто оставил заявление на отпуск за ранее отработанное время). К моему отделу он, поидее, не относится. Но является самым главным на объекте. С моей стороны долгов нет, все дела сданы, включая материальные. Могут ли уволить по статье прогулы?