Могу ли я не отрабатывать две недели находясь на испытательном сроке?

Здравствуйте. В соответствии со ст.71 Трудового кодекса РФ если в период испытания работник придет к выводу, что предложенная ему работа не является для него подходящей, то он имеет право расторгнуть трудовой договор по собственному желанию, предупредив об этом работодателя в письменной форме за три дня. Таким образом, требования работодателя об "отработке" Вами двух недель не соответствуют закону.

Что касается отсутствия у Вас своего экземпляра трудового договора, то следует указать, что данное обстоятельство не является основанием для невыполнения Вами и работодателем указанной Выше номы ТК РФ. Как указано в ст.61 данного Кодекса, трудовой договор вступает в силу со дня его подписания работником и работодателем, если иное не установлено федеральными законами, иными нормативными правовыми актами Российской Федерации или трудовым договором, либо со дня фактического допущения работника к работе с ведома или по поручению работодателя или его представителя. Кроме того, согласно ст.67 трудовой договор, не оформленный в письменной форме, считается заключенным, если работник приступил к работе с ведома или по поручению работодателя или его представителя. При фактическом допущении работника к работе работодатель обязан оформить с ним трудовой договор в письменной форме не позднее трех рабочих дней со дня фактического допущения работника к работе.