могут ли отказать в регистрации автомобиля если на кабине отсутствует табличка с номером?

Уважаемый Аноним, согласно Административному регламенту МВД РФ исполнения государственной функции по регистрации автомототранспортных средств и прицепов к ним, утв. приказом МВД РФ от 24.11.2008 №1001 "О порядке регистрации транспортных средств"

п. 35.5.
При обнаружении отсутствия маркировочной таблички изготовителя, содержание которой дублирует идентификационный номер и (или) номера агрегатов, или ее крепления способом, отличным от применяемого организацией - изготовителем транспортных средств, регистрационные действия производятся в установленном порядке на основании подлинности основных маркировочных обозначений транспортных средств. В разделы "ОСОБЫЕ ОТМЕТКИ" паспортов транспортных средств, свидетельств о регистрации транспортных средств, карточек учета вносится запись "Маркировочная табличка отсутствует" или "Маркировочная табличка закреплена кустарно".
При обнаружении признаков уничтожения маркировки, нанесенной на транспортных средствах организациями-изготовителями с помощью лакокрасочного покрытия и утраченной в процессе эксплуатации, регистрационные действия производятся в установленном порядке при наличии дублирующих маркировочных обозначений, в том числе на маркировочной табличке изготовителя, закрепленной на транспортном средстве в соответствии с технологией организации-изготовителя. При этом в разделы "ОСОБЫЕ ОТМЕТКИ" паспортов транспортных средств, свидетельств о регистрации транспортных средств, карточек учета вносится запись о дублирующих маркировочных обозначениях.

п. 35.6. При обнаружении признаков подделки, скрытия, изменения, уничтожения маркировки, нанесенной на транспортных средствах организациями- изготовителями, либо подделки представленных документов, регистрационных знаков, несоответствия транспортных средств и номерных агрегатов сведениям, указанным в представленных документах, или регистрационным данным, а также наличии сведений о нахождении транспортных средств, номерных агрегатов в розыске или представленных документов в числе утраченных (похищенных) регистрационные действия не производятся. Инспектором по розыску или уполномоченным должностным лицом такие документы, регистрационные знаки задерживаются. С документов снимаются копии, а их оригиналы, а также регистрационные знаки вместе с сообщением об обнаружении признаков преступления незамедлительно передаются в орган внутренних дел по месту их обнаружения для проведения необходимых действий и принятия решения в порядке, установленном уголовно-процессуальным законодательством Российской Федерации.

Таким образом, если сотрудники ОГИБДД посчитают, что табличка просто утеряна не по Вашей вине, то в раздел «Особые отметки» ПТС напишут «Табличка отсутствует», а вот если посчитают, что табличка потеряна намеренно, то здесь следователи могут возбудить в отношении Вас уголовное дело, конечно, в последующем если Ваша вина не будет доказана, то следователь вынесет постановление об отказе в возбуждении уголовного дела, тогда обязать ОГИБДД поставить на учет ТС можно через суд, приложив к заявлению постановление об отказе в возбуждении уголовного дела (если таковое будет) и отказ ОГИБДД в постановке на учет ТС (они должны будут Вам письменно отказать). Удачи.