брал кредит в 2005 году и не отдал его, отдавать ли теперь?

В вашем случае, если некое требование поступило не от банка, в котором вы брали кредит, а от иной организации, смело направляйте их в суд, т.к. вероятнее всего сроки исковой давности прошли (сложно сказать, вы не сказали на какой срок брали кредит, когда были последние платежи). Направьте письмо с уведомлением о вручении, что на любые действия по истребованию с вас денежных средств без законных оснований, кроме как в рамках судебного разбирательства, будете возбуждать уголовное дело о вымогательстве.

Уступка права требования оформляется по определенным правилам, а кроме документов должны быть реальные (!) расчеты между банком и "покупателем" долга (а их, как правило, нет). Если будете запрашивать, либо смотрите инфо в инете, либо просите юриста составить вам небольшое письмо.

Что касается вашего пассажа "я подал заявку на кредите, а не договор", то тут нам и другим коллегам потребуются ваши пояснения. Как вы увязываете это с кредитом 2005 года?