Обвинение в дезертирстве, избиение

Здравствуйте, Виктория!
Если солдат лежит в госпитале, то, возможно, причиненный ему вред сильнее Поверхностных повреждений, которые считаются Побоями (ст. 116 УК РФ), или, как Вы выразились, избиением.
Если повреждения вызвали незначительную стойкую утрату общей трудоспособности, то есть смысл квалифицировать действия Старшего по званию, как Причинение лёгкого вреда здоровью (ст. 115 УК РФ). Нетрезвое состояние и статус военнослужащего будут являться отягчающими обстоятельствами и сыграют роль при назначении наказания. С военной службой однозначно попрощается.
Умысел на дезертирство очень сложно доказать, если только сам обвиняемый не признает его. Информации мало. Играет роль: впервые ли солдат спрятался, с какой целью, какие действия планировал предпринять в дальнейшем. Дезертирство имеет место быть только, если лицо имеет цель вовсе уклониться от исполнения обязанностей военной службы.
Объективная сторона больше тянет на Самовольное оставление части или места службы (ст.337 УК РФ).
В п. 14 Постановления Пленума ВС РФ от 03.04.2008 N 3 дано следующее разъяснение: «Если военнослужащий имел намерение самовольно отсутствовать в части (в месте службы) в пределах установленных сроков, но был задержан до истечения этих сроков, содеянное следует квалифицировать как покушение на соответствующее преступление в зависимости от направленности умысла».
У солдата вина - покушение на 337 УК РФ, но никак не Дезертирство.