Могут ли уволить сотрудника, оформленного по срочному договору во время больничного в связи с травмой?

Здравствуйте! Уволить могут, потому что ст. 79 ТК РФ предусматривает, что срочный трудовой договор прекращается по истечению срока действия (в Вашем случае по истечению 3 месяцев).
Больничный лист обязаны будут оплатить! Условия, размеры и порядок оплаты больничных листов (по временной нетрудоспособности, по беременности и родам граждан, подлежащих обязательному социальному страхованию), определены в Федеральном законе от 29.12.2006 N 255-ФЗ "Об обеспечении пособиями по временной нетрудоспособности, по беременности и родам граждан, подлежащих обязательному социальному страхованию". В ст. 5 этого Закона перечислены случаи обеспечения пособием по временной нетрудоспособности. В частности, в п. 2 названной статьи установлено: пособие по временной нетрудоспособности выплачивается застрахованным лицам в случаях, когда заболевание или травма наступили в течение 30 календарных дней со дня прекращения указанной работы или деятельности либо в период со дня заключения трудового договора до дня его аннулирования. 2. Пособие по временной нетрудоспособности выплачивается застрахованным лицам при наступлении случаев, указанных в части 1 настоящей статьи, в период работы по трудовому договору, осуществления служебной или иной деятельности, в течение которого они подлежат обязательному социальному страхованию на случай временной нетрудоспособности и в связи с материнством, а также в случаях, когда заболевание или травма наступили в течение 30 календарных дней со дня прекращения указанной работы или деятельности либо в период со дня заключения трудового договора до дня его аннулирования.

Удачи Вам!
Надеюсь, что Вам помог ответ, буду признателен за отзыв.

Увольнение на больничном незаконно.

Обращайтесь в суд.