Имеют ли право сократить женщину с двухлетним ребенком?

Вас нельзя уволить в связи с сокращением, пока ребенку не исполнилось 3-х лет.

Основание:

Статья 261. Гарантии беременной женщине и лицам с семейными обязанностями при расторжении трудового договора
[Трудовой кодекс РФ] [Глава 41] [Статья 261]


Расторжение трудового договора с женщиной, имеющей ребенка в возрасте до трех лет, с одинокой матерью, воспитывающей ребенка-инвалида в возрасте до восемнадцати лет или малолетнего ребенка - ребенка в возрасте до четырнадцати лет, с другим лицом, воспитывающим указанных детей без матери, с родителем (иным законным представителем ребенка), являющимся единственным кормильцем ребенка-инвалида в возрасте до восемнадцати лет либо единственным кормильцем ребенка в возрасте до трех лет в семье, воспитывающей трех и более малолетних детей, если другой родитель (иной законный представитель ребенка) не состоит в трудовых отношениях, по инициативе работодателя не допускается (за исключением увольнения по основаниям, предусмотренным пунктами 1, 5 - 8, 10 или 11 части первой статьи 81 или пунктом 2 статьи 336 настоящего Кодекса).

То есть работодатель может уволить женщину с ребенком до 3 лет ТОЛЬКО в следующих случаях:
1) ликвидации организации либо прекращения деятельности индивидуальным предпринимателем;
5) неоднократного неисполнения работником без уважительных причин трудовых обязанностей, если он имеет дисциплинарное взыскание;
6) однократного грубого нарушения работником трудовых обязанностей:
7) совершения виновных действий работником, непосредственно обслуживающим денежные или товарные ценности, если эти действия дают основание для утраты доверия к нему со стороны работодателя;
10) однократного грубого нарушения руководителем организации (филиала, представительства), его заместителями своих трудовых обязанностей;
11) представления работником работодателю подложных документов при заключении трудового договора.