Может ли бывшая сожительница подать на ее содержание, при условии, что общий ребенок-инвалид?

В любом случае до исполнения ребенку 3 х лет, вашей бывшей положены алименты на ее содержание.

Статья 90. Право бывшего супруга на получение алиментов после расторжения брака

1. Право требовать предоставления алиментов в судебном порядке от бывшего супруга, обладающего необходимыми для этого средствами, имеют:
бывшая жена в период беременности и в течение трех лет со дня рождения общего ребенка;

Согласно ч.2 ст.1 Семейного Кодекса РФ признается брак, заключенный в органах ЗАГС. А значит эта женщина вам ни супругой, ни бывшей супругой не является. А по кодексу алименты можно взыскать только на содержание супруги или бывшей супруги. А вот ребенка содержать придется в соответствии с гл. 13 Семейного Кодекса, причем если ребенок будет признан нетрудоспособным после 18 лет, то содержать его придется всю жизнь.

Нет, она не являлась супругом.