Возможен ли развод, если один из супругов против и имеется несовершеннолетний ребёнок?

Да, возможен.

Статья 22 СК РФ. Расторжение брака в судебном порядке при отсутствии согласия одного из супругов на расторжение брака

"1. Расторжение брака в судебном порядке производится, если судом установлено, что дальнейшая совместная жизнь супругов и сохранение семьи невозможны.

2. При рассмотрении дела о расторжении брака при отсутствии согласия одного из супругов на расторжение брака суд вправе принять меры к примирению супругов и вправе отложить разбирательство дела, назначив супругам срок для примирения в пределах трех месяцев.

Расторжение брака производится, если меры по примирению супругов оказались безрезультатными и супруги (один из них) настаивают на расторжении брака."

Ограничение, связанное с несовершеннолетними детьми такое: "Муж не имеет права без согласия жены возбуждать дело о расторжении брака во время беременности жены и в течение года после рождения ребенка." Т.е. к Вам это не относится.