Могут ли выписать ребенка? И как подать на алименты?

В соответсвии с пунктом 4 статьи 31 ЖК РФ в случае прекращения семейных отношений с собственником жилого помещения право пользования данным жилым помещением за бывшим членом семьи собственника этого жилого помещения не сохраняется, если иное не установлено соглашением между собственником и бывшим членом его семьи. Если у бывшего члена семьи собственника жилого помещения отсутствуют основания приобретения или осуществления права пользования иным жилым помещением, а также если имущественное положение бывшего члена семьи собственника жилого помещения и другие заслуживающие внимания обстоятельства не позволяют ему обеспечить себя иным жилым помещением, право пользования жилым помещением, принадлежащим указанному собственнику, может быть сохранено за бывшим членом его семьи на определенный срок на основании решения суда. При этом суд вправе обязать собственника жилого помещения обеспечить иным жилым помещением бывшего супруга и других членов его семьи, в пользу которых собственник исполняет алиментные обязательства, по их требованию.
Это означает, что вас и вашего ребенка в принципе могут выписать из квартиры мужа и его родителей на основании решения суда, но у вас имеются обстоятельства, в силу которых право пользования жилым помещением (прописка) может быть сохранено на определенный срок, главное привести необходимые аргументы в суде (вы их уже описали в своем обращении), для этого подойдут, например, свидетельские показания ваших знакомых.

На алименты подать можете с требованием определить твердую сумму алиментов, а не процентное соотношение от его заработной платы. То есть бывший супруг будет Вам выплачивать алименты независимо от того работает он или нет.