Может ли ребенок получить от своей матери и отчима квартиру

Здравствуйте!

В данном случае непонятно квартира находилась в собственности или нет. Если после "выделения на работе мужа" квартиры она была приватизирована, т.е. находилась в собственности данной семьи и была позже передана бывшей супруге отчима по всем правилам (договор дарения, купли-продажи, обмена и т.д.), то, следовательно, квартира находится в собственности бывшей супруги отчима и не может быть передана Вашему ребенку.

Если квартира, например, муниципальная, то муниципальную квартиру в наследство передать нельзя. Собственник не приватизированной муниципальной квартиры - муниципалитет.
Совершеннолетний член семьи нанимателя может с согласия нанимателя и остальных совершеннолетних членов семьи требовать признания его нанимателем по ранее заключенному договору найма вместо первоначального нанимателя. Такое же право принадлежит в случае смерти нанимателя любому совершеннолетнему члену семьи умершего. То есть, в случае смерти нанимателя, квартира в порядке наследования его потомкам не перейдет, но они смогут переоформить жилье на свое имя.