Лишение или ограничение родительских права.

Здравствуйте!

Могу ли я нотариально заверить фото переписку и голосовые сообщения, и вложить как доказательство в суде,

Да, Вы можете нотариально заверить имеющиеся у Вас доказательства и представить их в судебном заседании.

и лишить его родительских права, ну или хотябы ограничить встречи и только в моем присутствии?

Одним из оснований для лишения родительских прав является совершение умышленного преступления против жизни или здоровья своих детей, другого родителя детей, супруга, в том числе не являющегося родителем детей, либо против жизни или здоровья иного члена семьи, но для этого необходимо обратиться с заявлением в правоохранительные органы для привлечения отца ребенка к ответственности.

СК РФ Статья 69. Лишение родительских прав

Родители (один из них) могут быть лишены родительских прав, если они:

уклоняются от выполнения обязанностей родителей, в том числе при злостном уклонении от уплаты алиментов;

отказываются без уважительных причин взять своего ребенка из родильного дома (отделения) либо из иной медицинской организации, образовательной организации, организации социального обслуживания или из аналогичных организаций;

злоупотребляют своими родительскими правами;

жестоко обращаются с детьми, в том числе осуществляют физическое или психическое насилие над ними, покушаются на их половую неприкосновенность;

являются больными хроническим алкоголизмом или наркоманией;

совершили умышленное преступление против жизни или здоровья своих детей, другого родителя детей, супруга, в том числе не являющегося родителем детей, либо против жизни или здоровья иного члена семьи.

Также Вы можете обратиться в суд и с исковым заявлением об ограничении в родительских правах.

СК РФ Статья 73. Ограничение родительских прав

2. Ограничение родительских прав допускается, если оставление ребенка с родителями (одним из них) опасно для ребенка по обстоятельствам, от родителей (одного из них) не зависящим (психическое расстройство или иное хроническое заболевание, стечение тяжелых обстоятельств и другие).

Ограничение родительских прав допускается также в случаях, если оставление ребенка с родителями (одним из них) вследствие их поведения является опасным для ребенка, но не установлены достаточные основания для лишения родителей (одного из них) родительских прав. Если родители (один из них) не изменят своего поведения, орган опеки и попечительства по истечении шести месяцев после вынесения судом решения об ограничении родительских прав обязан предъявить иск о лишении родительских прав. В интересах ребенка орган опеки и попечительства вправе предъявить иск о лишении родителей (одного из них) родительских прав до истечения этого срока.

Здравствуйте.

Зафиксировать поведение отца ребёнка Вы можете.

Но всё зависит от дальнейшего взгляда на жизнь после расторжения брака.

Вряд ли даже ограничат в правах, если будете жить раздельно.

Здравствуйте!
Да, можете, но еще надежнее подавать жалобу на бывшего в органы опеки и попечительства или в полицию.