При уходе в отпуск заставляют подписывать заявление об увольнении

Вероятнее всего, Вас банально обманывают. Исходя из практики, либо Вас не примут в новую организацию, либо предложат невыгодные условия и должность. Заявление об увольнении должно быть добровольным. Не советую Вам соглашаться на "этот эксперимент". Если Вы решите согласиться, то попробуйте записать разговор на эту тему на диктофон с должностным лицом. В худшем случае, сможете подать жалобу в прокуратуру и иск в суд на незаконное увольнение, приложив запись. Но лучше не давать повода для Вашего обмана. Все разбирательства требуют существенных затрат времени и нервов, а иногда и денег.

Уважаемый Никалай!

Основанием прекращения трудового договора в Вашем случае будет являться п.5 ст. 77 ТК РФ - перевод работника по его просьбе или с его согласия на работу к другому работодателю или переход на выборную работу (должность).

Поэтому заявление Вы можете написать, но следующего содержания: «Прошу уволить меня с должности (наименование старой должности) в порядке перевода на должность (наименование новой должности) в организацию (наименование нового работодателя)».

Удачи!