Путинские выплаты и декрет бабушки.

Отпуска по уходу за ребенком могут быть использованы полностью или по частям также отцом ребенка, бабушкой, дедом, другим родственником или опекуном, фактически осуществляющим уход за ребенком. По заявлению женщины или лиц, указанных в части второй настоящей статьи, во время нахождения в отпусках по уходу за ребенком они могут работать на условиях неполного рабочего времени или на дому с сохранением права на получение пособия по государственному социальному страхованию.
(ст. 256 ТК РФ)

Право на отпуск у вас есть. Можете требовать, чтобы работодатель вам его предоставил, отказать права не имеет. Другой вопрос, как ваш работодатель к этому отнесется. А для того, чтобы вам предоставили отпуск по уходу за ребенком надо к заявлению на предоставление отпуска приложить справки с места работы родителей о том, что они в данном отпуске не находятся, копию св-ва о рождении ребенка и документ, подтверждающий родство с ребенком.