Возможно ли уволиться без проблем?

~~Здравствуйте, уважаемый автор вопроса!
Вам надо было указать в рапорте причину увольнения по семейным обстоятельствам, если имеется их документальное подтверждение. При этом (при документальном подтверждении, конечно) Вы вправе подать повторный рапорт – законодательно это не запрещено.

При этом поясняю:
Основания увольнения с контрактной военной службы предусмотрены Федеральным законом от 28.03.1998 N 53-ФЗ (ред. от 26.07.2017) "О воинской обязанности и военной службе".
Согласно ч. 3 ст. 51 "Военнослужащий, проходящий военную службу по контракту, имеет право на досрочное увольнение с военной службы по следующим основаниям:
а) в связи с существенным и (или) систематическим нарушением в отношении него условий контракта;
б) по состоянию здоровья - в связи с признанием военно-врачебной комиссией ограниченно годным к военной службе (за исключением лиц, указанных в подпункте "г" пункта 1 настоящей статьи);
в) по семейным обстоятельствам:
в связи с невозможностью проживания члена семьи военнослужащего по медицинским показаниям в местности, в которой военнослужащий проходит военную службу, и при отсутствии возможности перевода военнослужащего к новому месту военной службы, благоприятному для проживания указанного члена семьи;
в связи с изменением места военной службы мужа-военнослужащего (жены-военнослужащей), связанным с необходимостью переезда семьи в другую местность;
в связи с необходимостью постоянного ухода за отцом, матерью, женой, мужем, родным братом, родной сестрой, дедушкой, бабушкой или усыновителем, нуждающимися по состоянию здоровья в соответствии с заключением федерального учреждения медико-социальной экспертизы по их месту жительства в постоянном постороннем уходе (помощи, надзоре), при отсутствии других лиц, обязанных по закону содержать указанных граждан;
в связи с необходимостью ухода за ребенком, не достигшим возраста 18 лет, которого военнослужащий воспитывает без матери (отца) ребенка;
в связи с необходимостью осуществления обязанностей опекуна или попечителя несовершеннолетнего родного брата или несовершеннолетней родной сестры при отсутствии других лиц, обязанных по закону содержать указанных граждан;
3.1. На военнослужащих при увольнении с военной службы по основаниям, предусмотренным подпунктами "а", "г" и "д" пункта 3 настоящей статьи, и граждан, уволенных с военной службы по данным основаниям, распространяются права и социальные гарантии, предусмотренные законодательством Российской Федерации о статусе военнослужащих для военнослужащих при увольнении с военной службы в связи с организационно-штатными мероприятиями и граждан, уволенных с военной службы по данному основанию.
4. Военнослужащий, не имеющий воинского звания офицера и проходящий военную службу по призыву, имеет право на досрочное увольнение с военной службы при наличии у него обстоятельств, предусмотренных подпунктом "б" пункта 2 статьи 23 и подпунктами "б", "б.1", "в", "г" и "д" пункта 1 статьи 24 настоящего Федерального закона.
6. Военнослужащий, проходящий военную службу по контракту, по заключению аттестационной комиссии может быть уволен с военной службы досрочно по собственному желанию при наличии у него уважительных причин".

И в заключение:
необходимо подать мотивированный рапорт на имя начальника (командира) воинской части, в составе которой проходит служба, о досрочном прекращении контракта. Подробно изложить в рапорте причины и обстоятельства, по которым продолжение службы по контракту не представляется возможным.
Далее ждете заседания аттестационной комиссии. Аргументируйте свое решение о прерывании контракта перед аттестационной комиссией.
Независимо от того, какие выводы сделает аттестационная комиссия, окончательная резолюция о досрочном увольнении контрактника с военной службы все-таки выносится командиром (начальником), который наделен правом издавать приказы об увольнении со службы: а командир (начальник) может принять как положительное, так и отрицательное решение о досрочном прекращении военнослужащим контракта. При этом негативное решение командир имеет право принять даже тогда, когда аттестационная комиссия признала причины, приведенные в рапорте, уважительными.

Чтобы ваш рапорт все же подписали вам необходимо привести максимальное количество обстоятельств и причин, не позволяющих качественно исполнять условия контракта со своей стороны.
Если будет принято отрицательное решение об увольнении, вы можете обжаловать его в суде, обратившись с исковым заявлением, чтобы доказать тот факт, что приведенные вами причины являются уважительными.

Удачи! Если нужна более подробная консультация, обращайтесь, в том числе на адрес моей эл. почты.
Буду признательна за отзыв на ответ. Надеюсь, он стал полезен. С уважением, 2014_jurist@inbox.ru