Какие штрафы в каком размере могут наложить в случае если машина ушла с трассы в кювет, пострадали дети водителя?

Все зависит от тяжести вреда здоровью:

УК РФ, Статья 264. Нарушение правил дорожного движения и эксплуатации транспортных средств

1. Нарушение лицом, управляющим автомобилем, трамваем либо другим механическим транспортным средством, правил дорожного движения или эксплуатации транспортных средств, повлекшее по неосторожности причинение тяжкого вреда здоровью человека, -

наказывается ограничением свободы на срок до трех лет, либо принудительными работами на срок до двух лет с лишением права занимать определенные должности или заниматься определенной деятельностью на срок до трех лет или без такового, либо арестом на срок до шести месяцев, либо лишением свободы на срок до двух лет с лишением права занимать определенные должности или заниматься определенной деятельностью на срок до трех лет или без такового.

2. Деяние, предусмотренное частью первой настоящей статьи, совершенное лицом, находящимся в состоянии опьянения, повлекшее по неосторожности причинение тяжкого вреда здоровью человека, -

наказывается принудительными работами на срок до трех лет с лишением права занимать определенные должности или заниматься определенной деятельностью на срок до трех лет либо лишением свободы на срок до четырех лет с лишением права занимать определенные должности или заниматься определенной деятельностью на срок до трех лет.

КоАП РФ, Статья 12.24. Нарушение Правил дорожного движения или правил эксплуатации транспортного средства, повлекшее причинение легкого или средней тяжести вреда здоровью потерпевшего

1. Нарушение Правил дорожного движения или правил эксплуатации транспортного средства, повлекшее причинение легкого вреда здоровью потерпевшего, -
влечет наложение административного штрафа в размере от двух тысяч пятисот до пяти тысяч рублей или лишение права управления транспортными средствами на срок от одного года до полутора лет.

2. Нарушение Правил дорожного движения или правил эксплуатации транспортного средства, повлекшее причинение средней тяжести вреда здоровью потерпевшего, -
влечет наложение административного штрафа в размере от десяти тысяч до двадцати пяти тысяч рублей или лишение права управления транспортными средствами на срок от полутора до двух лет.

Примечания:
1. Под причинением легкого вреда здоровью следует понимать кратковременное расстройство здоровья или незначительную стойкую утрату общей трудоспособности.
2. Под причинением средней тяжести вреда здоровью следует понимать неопасное для жизни длительное расстройство здоровья или значительную стойкую утрату общей трудоспособности менее чем на одну треть.

Здравствуйте, уважаемая Валерия! Все зависит не от следователя, а от решения суда. И здесь важным будет заключение о степени тяжести повреждений потерпевших, так как только в этом случае возможно квалифицировать действия водителя по УК РФ или КоАП РФ. Чтобы сделать вывод о правомерности действий следователя в настоящее время, надо знать, по какой статье (ее части) возбуждено дело и на основании чего он делает такие заявления. Или это только на словах? При этом следует учитывать, что второй родитель (мать н/л детей) является их представителем по закону. Если возникли дополнительные вопросы и нужна более подробная консультация, обращайтесь. Желаю удачи! Буду благодарна за отзыв на ответ. С уважением, 2014_jurist@inbox.ru