Уволили с работы пока была в больнице - могу ли подать в суд?

Формально могут. Только прекращение отношений будет называться не увольнением, а просто прекращением договора возмездного оказания услуг. Это гражданско-правовой договор, а не трудовой, поэтому к Вам не применяются гарантии прав, предусмотренных ТК РФ. В то же время, такой договор можно признать трудовым в суде, если выполняемая работа имела систематический характер, то есть Вы выходили на работу каждый день, например, с 9:00 до 18:00, и были другие признаки трудовых отношений. Если его признают трудовым, то гарантии будут соблюдены. Для подкрепления позиции, следует обратиться в инспекцию по труду, заявляя, в первую очередь, о том, что договор ВОУ заключен с Вами неправомерно и, с учетом характера исполнения обязанностей, следовало заключить трудовой.